正规子群{(1),(123),(132)}即为交错群A3.而S3模A3的商群为{A3,A3(12)}请问商群的思路可以讲解一下吗谢谢搞清楚商群的定义，其实就是S3模掉A3的不同等价类。根据Lagrange定理第6节正规子群与商群正规子群及判定定义判别定理判别法商群定义及其实例性质© Peking University 1 陪集举例 G=S3,H={(1),(1,2)} H的所有右陪集是：H(1)=H(1
╯＾╰ 从单位元开始，慢慢添加一个新元素，然后将其逆元素，以及所有幂，都加进来，形成一个子群，判断是否正规，然后再继S3的所有不变子群所做成的商群为{e}和S3本身。其中{e}对应于{1}、1,2}、1,3}、2,3}四个集合的商群，而S3本身对应于{1,2,3}的商群。因此，这两个商群的阶分别为1
前言群论的前两部分内容分别介绍了群的基本概念和性质，以及子群、陪集、群同态与群同构等。首先引入正规子群的概念，并建立陪集的运算，从而可以在原群的基础上建立商群，结合群同态映1和6是和S3本身。2阶明显要由一个2阶元素a组成{1,a}因此任何o(a)=2，1，a}都是2阶子群。2阶必是S3里的(xy)。比如{1,(12)}就是其中一个。一共3个。3阶由O(b)=3的元素生成。1,(12
∪▂∪ 期(2010)甘音高.午拒Vo1.15No.5(2010)关于S3 (兰州城市学院，甘肃兰州730070)摘要：所给出的置换群的群袁，与文献[1】在形式上略有不同.着重指出置换分解为对换3.2 正规子群和商群例1:N={(1), (1 2 3), (1 3 2)}是S3的正规子群，但子群H1={(1), (1 2)},H2={(1), (1 3)},H3={(1), (2 3)}都不是S3的正规子群. 3.2 正规子群和商群定理：
∩▽∩ 相关知识点：解析正规子群{ (1),(123),(132)}即为交错群A3.而S3模A3的商群为{A3,A3(12)} 反馈收藏由前面，A3 是S3 的正规子群：A3 S3. 交换群的子群都是正规子群；任何群的中心C(G)都是G 的正规子群：C(G) G 。e} 和G 总是G 的正规子群，称为平凡正规子群，其余的正规
