落点在圆弧上的平抛运动典型问题探究王波(南京市雨花台中学江苏210012) 摘要平抛运动是一种重要的运动模型，本文探讨其落点在圆弧上时所涉及的时间、位一个半圆形曲面，一个球平抛运动，不可能垂直落到弧面。根据查询相关资料信息，平抛运动的轨道不能垂直。原因，一是轨迹的切线方向是物体过该点的速度分向。二物体
平抛运动在水平方向上的分运动为匀速直线运动，在竖直方向上的分运动为自由落体运动。小球沿圆弧切线方向进入轨道时速度与水平方向的夹角为θ1,tanθ1= = ,位移与竖直方向的夹平抛运动的物体因为只受重力作用所涉及问题不仅可以从运动合成和分解的角度来分析还可以从功能关系的角度结合数学知识进行探究设小球落到圆弧上
———以下为原答案———可以利用平抛的一个推论。2.对着斜面平抛(垂直打到斜面) 在此种情况下，同学们一定跟上一种情况进行对比，此时θ角是速偏角的补角。与圆弧(通常是半圆)结合的平抛运动如上图所示，圆心等高处平抛，打在圆弧上
￣□￣｜｜ 平抛运动：\[{x=v0ty=12gt2\] 落于圆弧面上：x2+y2=R2 (v0t)2+(12gt2)2=R2 v02t2+14g2t4=R2 两边同乘以g2 得v02g2t2+14g4t4=g2R2 由vy=gt 得v02vy2+14vy4=g2R2 有vy2(vy24+【点评】自圆弧直径端点位置水平抛出的质点，落到圆弧上，连接落点与圆心，构建Rt△,依据数学知识，寻找水平位移x和竖直高度h,灵活应用平抛运动规律，是解此类题的出发点。同时要
