除了要掌握“飞镖模型”的证明过程外,还需要会实际应用。如图1,点E在CA的延长线上,DE,AB交于点F,且∠BDE=∠AEF,∠B=∠C.(1)判断AB与CD的位置关系,并证明.(2)如图2,∠'飞镖'模型模型.如图所示,结论:∠D=∠A+∠B+∠C。证明:如下图,作射线AD, ∠3是△ABD的一个外角,由外角的性质可得:∠3=∠1+∠B, 同理,在△ACD中,∠4=∠2+∠C,
在数学中,证明飞镖模型可以使用三种方法:1. 几何方法:这是最基本的方法,它利用几何形状和角度来证明飞镖模型。飞镖模型是由三角形和抛物线组成的,可以使用几何方法来证明。三角形的前面几种模型都较简单也基础,但在几何证明大题中可以帮助我们寻找角度关系。还有笔记中的过程只是证明思路哦,考试中要写完整不然会扣分的,明天更新A字模型
ˋ^ˊ 7、两直线平行,同旁内角互补由三角形的内角和可以推出两个常用的基本模型;“飞镖”模型和“八字”模型。1、“飞镖”模型结论:∠ADB=∠A+∠B+∠C 证明方法如模型1.边的“飞镖”模型如图所示,结论:AB+AC>BD+CD。证明:延长BD交AC于点E, ∵AB+AC=AB+AE+EC, AB+AE>BE, ∴AB+AC>BE+EC。① ∵BE+EC=BD+DE+EC, DE+EC>CD, ∴BE+EC>BD+CD。②
>^< (1)因为这个图形像飞镖,所以我们往往把这个模型称为飞镖模型。2)飞镖模型在几何综合题目中推导角度时使用. 模型实例如图,在四边形ABCD中,AM、CM分别平分∠DAB与∠DCB,AM与CM交于M,探究∠AMC与"飞镖"模型模型.如图所示,结论:∠D=∠A+∠B+∠C。证明:如下图,作射线AD, ∠3是△ABD的一个外角,由外角的性质可得:∠3=∠1+∠B, 同理,在△ACD中,∠4=∠2+∠C,
∪△∪ ∴∠AEC=∠1+∠ADE+∠CDE+∠2. ∴∠AEC=∠1+∠2+∠ADC.(角的飞镖模型) ∵AE、CE分别平分∠DAB和∠DCB, 模型检测1.如图,已知∠EGC=115°,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠E=___. 2.如图,已本文介绍一下:“飞镖形”.基本结论:①角:∠A+∠B+∠C=∠D;②边:AB+AC>DB+DC 有证明起来也